Préchauffez le four sur th. 6 (180 °C).
Fouettez le beurre ramolli, les oeufs et la cassonade en un mélange mousseux. Tamisez ensuite la farine avec la levure dans une autre jatte, et mélangez-y les oranges et les citrons confits que vous aurez hachés en petits morceaux.
Dans un troisième récipient, mélangez le lait, le miel, le rhum et les épices.
Incorporez petit à petit et alternativement le mélange à base de lait et celui à base de farine dans la préparation aux oeufs. Battez vigoureusement le tout pour rendre la pâte homogène.
Beurrez deux moules carrés de 18 cm puis tapissez-les de papier sulfurisé également beurré. Répartissez-y la pâte et lissez la surface.
Mettez au four et laissez cuire 30 min sur th. 6 (180 °C), puis 35 min sur th. 4/5 (140 °C).
Faites tiédir dans les moules puis laissez refroidir sur une grille, avant de couper en parts égales.
Préparez le glaçage : battez le blanc d'oeuf en neige, puis ajoutez-y le sucre glace et le rhum. Nappez-en les parts de pain d'épice et décorez des fruits confits. Pour le conserver, ne le glacez pas.